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矩陣的證明與反例
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發問者
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某某人
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發問時間
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2014-05-11 10:10
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回答次數
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16
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設A為二階方陣,I為乘法單位矩陣,o為零矩陣
則有一個證明是:
如果A^2=I且A不等於I
(A+I)(A-I)=o
所以A+I=o
因A^2=I,所以A+A^2=o
但現在有個二階方陣A:
A的 a11=1, a12=0, a21=0, a22=-1
A^2=I,但A+A^2卻不等於o,
為什麼?
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豔
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0
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回答時間
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2014-05-16 15:55
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回答次數
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324
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你的列出的證明有問題哦!
任意兩個矩陣相乘為0時，
不一定推得其中一個矩陣會等於0哦!
所以(A+I)(A-I)=0不能夠推得(A+I)=0或(A-I)=0 (即使已知A不等於I也是如此)
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Haki
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發問次數
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0
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回答時間
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2014-05-19 15:58
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40
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