|
等比數列應用
|
|
|
|
|
|
|
|
發問者
│
龍之峰
|
|
等 級
│
|
|
|
發問時間
│
2014-02-05 14:42
|
|
回答次數
│
6
|
|
|
一等比數列的第3項為-3，第6項為9根號3，求
公比.首項.前10項總和.
|
|
|
|
|
|
飛翔
|
|
等級
│
|
|
發問次數
│
0
|
|
回答時間
│
2014-02-07 11:04
|
回答次數
│
15
|
|
|
|
設公比為r 首項為a1
先求公比r→a3=-3=a1r2.....設為第1式 a6=9根號3=a1r5 .....設為第2式
→第2式除以第1式→r3 = -3根號3→得到r= -根號3
接向來求首項a1→-3=a1r2=a1(-根號3)2=3a1→所以a1=-1 為了消掉分母的根號
上下同乘(1-根號3)
再來求10項總合→ ↑
等比級數和S(10)=(-1)﹝1-(-根號3)10﹞/1-( -根號3)=(-1)(-242)/1+根號3=242x(1-根號3)/(1+根號3)(1-根號3) =242(1-根號3)/-2 = -121+121根號3
|
|
|
|
|
|
|
|